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  1. 方法一:双指针

盛最多水的容器

LC:11 算法-盛最多水的容器

[1(left), 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7(right)]

方法一:双指针

在初始时,左右指针分别指向数组的左右两端,它们可以容纳的水量为

min(1, 7) * 8

因为,由于容纳的水量是由

两个指针指向的数字中较小值 ∗ 指针之间的距离

因此,我们移动 数字较小的那个指针。

(先假设 总是移动数字较小的那个指针的思路是正确的,在走完流程之后再去进行证明。)

所以,我们将左指针向右移动:此时可以容纳的水量为: min(8, 7) * 7 = 49

[1, 8(left), 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7(right)]

(👆由于右指针对应的数字较小,移动右指针:👇)

[1, 8(left), 6, 2, 5, 4, 8, 3(right), 7] 此时可以容纳的水量为:min(8, 3) * 6 = 18

(👆 由于右指针对应的数字较小,我们移动右指针:👇)

[1, 8(left), 6, 2, 5, 4, 8(right), 3, 7] 此时可以容纳的水量为:min(8, 8) * 5 = 40

(👆两指针对应的数字相同,我们可以任意移动一个,例如左指针:👇)

[1, 8, 6(left), 2, 5, 4, 8(right), 3, 7]

此时可以容纳的水量为 min(6, 8) * 4 = 24。由于左指针对应的数字较小,我们移动左指针,并且可以发现,在这之后左指针对应的数字总是较小,因此我们会一直移动左指针,直到两个指针重合。